MULTIPLEXORES CON ENTRADA DE VALIDACIÓN

MULTIPLEXORES CON ENTRADA DE VALIDACIÓN (ENABLE) 121 0I 1I 2I Z 3I E S1 S0 Entrada de validacion La tabla de verdad es la siguiente: E 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Sólo en los casos en los que E=1, el multiplexor se comporta como tal. Cuando E=0, la salida Z siempre está a . Esta tabla de verdad se suele escribir de una manera más abreviada de la siguiente manera: E 0 x x 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Con las "x" de la primera fila se indica que cuando E=0, independientemente de los valores que tengan las entradas y la salida siempre tendrá el valor . ¿Y cual sería la nueva ecuación de este multiplexor? La misma que antes pero ahora multiplicada por E: 122 CAPÍTULO 5. CIRCUITOS MSI (1): MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES Si E=0, entonces Z=0. El multiplexor está deshabilitado. 5.4.2. Entrada de validación activa a nivel bajo Otros fabricamentes de circuitos integrados utilizan una entrada de validación activa a nivel bajo, que es justamente la inversa de la enterior. Se suele denotar mediante . Cuando la entrada E está a el multiplexor funciona normalmente, y cuando está a "1" está desconectado. En la siguiente figura se muestran dos multiplexores de 4 entradas, dos entradas de selección y una entrada de validación activa a nivel bajo. Ambos multiplexores son iguales, pero se han utilizado notaciones distintas. En el de la izquierda se utiliza y en el de la derecha E pero con un pequeño círculo en la entrada: 0I 1I 2I Z 3I E S1 S0 0I 1I 2I Z 3I E S1 S0 Entradas de validacion La tabla de verdad es la siguiente: E 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 x x 0 Y la nueva ecuación es: Cuando E=1, y entonces Z=0, con lo que el multiplexor se encuentra deshabilitado. 5.5. EXTENSIÓN DE MULTIPLEXORES 123 5.5. Extensión de multiplexores La idea es poder conseguir tener multiplexores más grandes a partir de otros más pequeños. Y esto es necesario porque en nuestros diseños podemos necesitar unos multiplexores grandes, sin embargo en el mercado nos encontramos con multiplexores menores. Tenemos que saber cómo construir los multiplexores que necesitamos para nuestra aplicación a partir de los multiplexores que encontramos en el mercado. La extensión puede ser bien aumentando el número de entradas, bien aumentando el número de bits por cada canal de datos o bien ambos a la vez. 5.5.1. Aumento del número de entradas La solución es conectarlos en cascada. Lo mejor es verlo con un ejemplo. Imaginemos que necesitamos una multiplexor de 8 canales, pero sólo disponemos de varios de 2 canales: Queremos: Tenemos: 0I 1I 2I 3I Z 4I 5I 6I 7I S2 S1 S0 I0 Z I1 S La solución es conectarlos en cascada. Primero colocamos una columna de 4 multiplexores de dos entradas, para tener en total 8 entradas. Todas las entradas de selección de esta primera columna se unen. Por comodidad en el dibujo, esto se representa mediante una línea vertical que une la salida S de un multiplexor con el de abajo. A continuación colocamos una segunda columna de 2 multiplexores de 2 entradas, también con sus entradas de selección unidas. Finalmente colocamos una última columna con un único multiplexor de 2 entradas. Colocados de esta manera, conseguimos tener un multiplexor de 8 entradas y tres entradas de selección. La única consideración que hay que tener en cuenta es que la entrada de selección de 124 CAPÍTULO 5. CIRCUITOS MSI (1): MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES los multiplexores de la primera columna tiene peso 0, la segunda peso 1 y la última peso 2: Primera columna Segunda columna Tercera columna 0I I0 Z 1I I1 S 2I I0 Z 3I I1 S 4I I0 Z 5I I1 S 6I I0 Z 7I I1 S S 2 I0 Z I1 S I0 Z I1 S 1S S0 I0 Z I1 S ¡Vamos a comprobarlo!! (Siempre que se hace un diseño hay que comprobar si es correcto). Vamos a comprobar qué ocurre si seleccionamos el canal 6. Introducimos en binario el número 6 por las entradas de selección: , y . Por la entrada S de los multiplexores de la primera columna se introduce un , por lo que estos multiplexores sacan por sus salidas lo que hay en sus entradas : , , e . Por la entrada de selección de los multiplexores de la segunda columna se introduce un "1" por lo que están seleccionando su canal . A la salida de estos multiplexores se tendrá: e . Finalmente, el multiplexor de la última columna está seleccionando su entrada , por lo que la salida final es (Recordar la idea de multiplexor como una llave de paso que conecta tuberías de agua): 5.5. EXTENSIÓN DE MULTIPLEXORES 125 Primera columna Segunda columna Tercera columna 0I I0 Z I0 1I I1 S 2I I0 Z I2 3I I1 S 4I I0 Z I4 5I I1 S 6I I0 Z I6 7I I1 S I0 Z I2 I1 S I6 I0 Z I1 S I0 Z I6 I1 S S 2 S1 S0 1 1 0 Ejemplo: Construir un multiplexor de 16 entradas usando multiplexores de 4. En este caso lo que queremos y lo que tenemos es lo siguiente: 126 CAPÍTULO 5. CIRCUITOS MSI (1): MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES Queremos Tenemos: I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12 I13 I14 I15 Z S3 S2 S1 S0 0I 1I Z 2I 3I S1 S0 Los conectamos en cascada, para lo cual necesitamos una primera columna de 4 multiplexores de 4 entradas, con entradas de todos ellos unidos, así como las . En la segunda fila hay un único multiplexor de 4 entradas: 5.5. EXTENSIÓN DE MULTIPLEXORES 127 0I I0 1I I1 2I I2 3I I3 Z S1 S0 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12 I13 I14 I15 0I 1I Z 2I 3I S1 S0 0I 1I Z 2I 3I S1 S0 0I 1I Z 2I 3I S1 S0 0I 1I Z 2I 3I S1 S0 3S S2 1S S0 Se deja como ejercicio la comprobación de este diseño. 5.5.2. Aumento del número de bits por canal Para conseguir esto hay que conectarlos en paralelo. Imaginemos que tenemos queremos construir un multiplexor de dos canales de entrada, cada uno de ellos de 2 bits, y para ello disponemos de multiplexores de 2 canales de un bit: 128 CAPÍTULO 5. CIRCUITOS MSI (1): MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES Canal 0 Queremos: Tenemos: A0 Canal 1 A1 Z0 B 0 Z1 B 1 S I0 Z I1 S Utilizaremos dos multiplexores de lo que tenemos, uno por cada bit que tengamos en el nuevo canal de salida. Como los canales en el nuevo multiplexor son de 2 bits, necesitaremos 2 multiplexores de canales de 1 bit. Uno de estos multiplexores será al que vayan los bits de menos peso de los canales de entrada y el otro los de mayor peso. Las entradas de selección de ambos están unidas: 0A I0 Z 1A I1 S Z0 Z1 0B I0 Z 1B I1 S S Si con en este nuevo multiplexor hacemos S=0, las salidas serán y . Y si hacemos S=1, entonces obtenemos y . ¡Es lo que andábamos buscando!!. Por la salida obtenemos bien el número que viene por el canal 0 ( ó bien el número que viene por el canal 1( ). Ejemplo: Construir un muliplexor de 4 canales de 4 bits, usando multiplexores de 4 entradas de 1 bit. 5.5. EXTENSIÓN DE MULTIPLEXORES 129 Queremos: Tenemos: Canal 0 Canal 1 Canal 2 Canal 3 0A 1A 2A 3A 0B 1B 2B Z 0 3B Z 1 0C Z 2 1C Z 3 2C 3C 0D 1D 2D 3D S1 S0 0I 1I Z 2I 3I S1 S0 Ahora necesitaremos 4 multiplexores de los que tenemos, a cada uno de los cuales les llegan los bits del mismo peso de los diferentes canales. Por el primer multiplexor entran los bits de menor peso ( y ) y por el último los de mayor ( y ). En el dibujo no se muestran todas las conexiones para no complicarlo: 130 CAPÍTULO 5. CIRCUITOS MSI (1): MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES 0A I0 1A I1 2A I2 3A I3 0B 1B 2B I0 3B I1 I2 0C I3 1C Z S1 S0 Z Z 0 S1 S0 2C Z 1 3C I0 0D I1 1D I2 2D I3 3D Z 2 Z 3 Z S1 S0 0I 1I Z 2I 3I S1 S0 5.6. Implementación de funciones con MX"s Utilizando multiplexores es posible implementar funciones booleanas. En general, cualquier función de n variables se puede implementar utilizando un multiplexor de n1 entradas de selección. Por ejemplo, dada la función: que tiene 3 variables, se puede implementar utilizando un multiplexor de 2 entradas de control, como el mostrado a continuación: 5.6. IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES CON MX"S 131 0I 1I O 2I 3I S1 S0 Existen dos maneras de hacerlo. Una es emplear el algebra de boole y la ecuación de este tipo de multiplexores. Por lo general este método es más complicado. La otra es utilizar un método basado en la tabla de verdad. 5.6.1. Método basado en el Algebra de Boole La ecuación de un multiplexor de 2 entradas de control y 4 entradas es la siguiente: La ecuación de la función que queremos implementar la podemos expresar de la siguiente forma: ¡Que es muy parecida a Z!!. Si igualamos términos, obtenemos que por las entradas del multiplexor hay que introducir: La función se implementa así: 132 CAPÍTULO 5. CIRCUITOS MSI (1): MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES Z I0 I1 0 I2 1 I3 O F S1 S0 X Y Vamos a comprobarlo. Para ello sustituimos en la ecuación del multiplexor los valores que estamos introduciendo por las entradas: 5.6.2. Método basado en la tabla de verdad Este método se basa en lo mismo, pero se usan las tablas de verdad en vez de utilizar las ecuaciones del multiplexor, por ello es más sencillo e intuitivo. Además tiene otra ventaja: es un método mecánico, siempre se hace igual sea cual sea la función (Aunque como se verá en los ejercicios algunas funciones se pueden implementar de manera más fácil si utilizamos la entrada de validación). Vamos a realizar este ejemplo con la función anterior. Seguimos los siguientes pasos: 1. Construimos la tabla de verdad de la función F a implementar. X Y Z O 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 5.6. IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES CON MX"S 133 2. Dividimos la tabla en tantos grupos como canales de entrada halla. En este caso hay 4 entradas, por lo que hacemos 4 grupos. Las variables de mayor peso se introducen directamente por las entradas de selección y : X Y Z O 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 Las variables X e Y son las que se han introducido por las entradas de selección ( , ). Vemos que hay 4 grupos de filas. El primer grupo se corresponde con la entrada , el siguiente por la , el siguiente por la y el último por la . 3. El valor a introducir por las entradas , , , e lo obtenemos mirando las columnas de la derecha (la columna de Z y de O). En el primer grupo, cuando Z=0, O=1 y cuando Z=1, O=0, por tanto . Esa será la salida cuando se seleccione el canal 0, por tanto por su entrada habrá que introducir lo mismo: . Ahora nos fijamos en el siguiente grupo, correspondiente a . En este caso, cuando Z=0, O=0 y cuando Z=1, O=1, por lo que deducimos que . Vamos a por el tercer grupo. Si Z=0, O=0 y si Z=0, también O=0. Independientemente del valor de Z, la salida vale 0: . Y para el último grupo ocurre que si Z=0, O=1, y si Z=1, O=1. Deducimos que . Si ahora hacemos la conexiones obtenemos el mismo circuito que en el caso anterior. Ejemplo: Implementar la función utilizando un multiplexor, sin entrada de validación.

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